Родился 21 ноября 1932 года в городе Кадиевка (ныне Стаханов) Луганской области. 

В 1971 году с отличием окончил ВГИК (мастерская Сергея Герасимова и Тамары Макаровой), где учился вместе с будущими известными режиссёрами Александром Миттой и Татьяной Лиозновой. 

С 1972 года работал на Свердловской киностудии, где снял свои первые картины. В 1980-е годы сотрудничал с киностудией имени М. Горького. 

Особенностью творчества Живолуба стало внимание к исторической достоверности и этнографическим деталям в таких фильмах, как «Казачья застава» и «Карпатское золото».