Родилась 28 января 1945 года в Базеле (Швейцария). 

С восьми лет училась в балетной школе, но прервала обучение из-за травмы. В шестнадцать лет стала танцовщицей в Базельском театре, а затем продолжила обучение танцевальному мастерству в Мюнхене. 

В 1964 году состоялся актёрский дебют Келлер на телевидении, а с 1967 года стала сниматься на большом экране.

В 1999 году Келлер дебютировала в качестве оперного режиссёра постановкой «Диалоги кармелиток» в Национальной Рейнской опере. Также она осуществила постановки оперы «Лючия ди Ламмермур» в Вашингтонской национальной опере и Опере Лос-Анджелеса. В 2004 году в Метрополитен-опере состоялась премьера её спектакля «Дон Жуан». 

Актриса была замужем за французским кинорежиссёром Филиппом де Брока, от которого в 1971 году родила сына. Позже у неё были отношения с актёром Аль Пачино, начавшиеся во время съёмок фильма «Жизнь взаймы».