Лидия Ивановна Жарова (по мужу Наумова) родилась в Москве в семье Ивана Николаевича Жарова и Анны Семёновны Дроздовой. Её отец был подкидышем, которого нашли у Николаевского приюта с прикреплённой запиской: «Назовите мальчика Иваном». Фамилию Иван Николаевич получил от своей наставницы. Повзрослев, освоил профессию печатника.

Мать, Анна Семёновна Дроздова, была из семьи бывших крепостных крестьян Смоленской губернии. В девять лет осталась круглой сиротой. Тогда старший брат, работавший обер-кондуктором на железной дороге, помог ей перебраться в Москву и устроил на работу в прачечную Ольшванга. Там она и познакомилась с Иваном Жаровым. В браке родились сын и три дочери.

Семья жила рядом с Екатерининским парком, где часто выступали актёры.

Старший брат Лидии Ивановны стал Народным артистом СССР Михаилом Ивановичем Жаровым. Михаил и Лида рано увлеклись кинематографом, по шесть часов просиживали в кинотеатрах.

В 1910—1914 годах Лидия Жарова училась в Сретенском городском женском училище, потом — на подготовительном отделении Императорского Строгановского центрального художественно-промышленного училища (ЦХПУ), куда и поступила в 1915-м. С 1915 по 1919 года училась в ЦХПУ, где познакомилась со студентом Александром Наумовым.

С 1920 по 1924 года училась на Высших художественных-технических мастерских (ВХУТЕМАС) на текстильном факультете. В своём письме Наде Леже от 1971 г. Лидия писала: «занятия на первом курсе были разбиты по дисциплинам, их было четыре. Рисунок вёл Щербиновский, живопись — Древкин и Удальцова, фактуру — Родченко и Любовь Попова, композицию — Малевич. Мы получали понятие о всех „составных“ законах живописи. Малевич научил меня композиции. До сих пор чувство ритма на плоскости или в пространстве сохранилось во мне».

В 1924 году поступила на театральный факультет ВХУТЕМАСа. Лидия Наумова начала заниматься у братьев Весниных, Ф. Ф. Федоровского и Г. В. Фёдотова. В 1925 году получила диплом художника-постановщика. Работала в книжной графике, в плакате, эстампе, оформляла выставки. Параллельно подрабатывала вышивкой.

В начале 1920-х Лидия Ивановна вышла замуж за художника-графика Александра Ильича Наумова. В 1925 году у Наумовых родился сын. 5 августа 1928 года Александр Наумов трагически погиб: в Анапе он утонул во время купания. Внезапная гибель мужа в корне изменила жизнь Лидии Ивановны; следующим испытанием для неё стала скорая смерть их малолетнего сына. Чтобы найти силы жить дальше, она постаралась с головой окунуться в работу: много занималась оформлением выставочных экспозиций.

В 1932 году вступила в Союз художников СССР.

В 1938-м на выставке женщин-художников впервые экспонировались станковые произведения Лидии Наумовой. С 1938 года участвовала в выставках, оформляла павильоны ВСХВ; работа заместителем главного художника ВСХВ.

С 1938 по 1941 года, оформляла спектакли Русского драматического театра и ТЮЗа в Минске.

С 1941 по 1945 года, принимала участие в создании фильма «Иван Грозный» с С. Эйзенштейном. Работа над фильмом началась ещё до войны. Но оказавшись в Алма-Ате, знаменитый режиссёр был вынужден многое начинать заново — в том числе, формировать свою творческую группу. Разработкой костюмов и бутафории для фильма занимался профессор ленинградской Академии художеств Всеволод Воинов, а Наумовой поначалу предлагалось исполнять только завершающую деталировку его исторически документальных эскизов. После смерти Воинова в 1945 году ответственность за костюмы к «Ивану Грозному» полностью легла на Лидию Наумову; сохранились многие её чёрно-белые эскизы, красным карандашом размашисто подписанные Эйзенштейном.

С 1954 по 1969 года работала как художник по костюмам на киностудии «Мосфильм». Она оформляла театральные спектакли, работала на съёмочных площадках вместе с Леонидом Гайдаем, Михаилом Калатозовым, Михаилом Роммом, Иваном Пырьевым и другими режиссёрами.

1969 году Лидии Ивановне было присвоено звание «Заслуженный художник» РСФСР.