Родился 12 декабря 1949 года в Катерхэме, пригороде южного Лондона, графство Суррей. Был младшим ребёнком в семье, рос вместе с сестрой Анной и братом Мартином.

В юные годы посещал Школу для мальчиков им. Джона Фишера в Пурли, где получил первый актёрский опыт, участвуя в школьных театральных постановках. 

Окончил Гилфордскую школу актёрского мастерства. После окончания дебютировал в театре Уотермил в пьесе Теннесси Уильямса «Молочный фургон здесь больше не останавливается». 

До дебюта в кинематографе в 1981 году играл в театре, принимал участие в радио- и телевизионных постановках. 

На протяжении 27 лет Найи был женат на актрисе Дайане Куик. В 1984 году у пары родилась дочь Мэри — единственный ребёнок актёра. В 2008 году брак распался. 

Актёр страдает редким врождённым заболеванием — контрактурой Дюпюитрена, из-за чего у него не разгибаются безымянные пальцы и мизинцы на обеих руках.