Родился 2 июля 1951 года в Москве в актёрской семье. Отец — Владлен Семёнович Давыдов (1924–2012), советский и российский актёр театра и кино, сценарист, театральный деятель, Народный артист РСФСР, лауреат двух Сталинских премий. Мать — Маргарита Викторовна Анастасьева, советская и российская актриса театра и кино, писательница, Заслуженная артистка РСФСР. 

В 1973 году окончил школу-студию МХАТ (курс В. П. Маркова). После окончания обучения принят в Московский Художественный театр. 

С 1984 по 1988 годы на Центральном телевидении вёл программу «Уроки английского языка».

В молодости актёр играл в спектаклях «Синяя птица», «Дни Турбиных» и других известных постановках Московского художественного театра. После раскола МХТ вместе с отцом продолжил карьеру в МХТ имени А. П. Чехова. Был задействован во многих знаковых спектаклях театра: «Вишнёвый сад», «Тартюф», «Свидетель обвинения» и др.. 

Также артист был задействован в международных проектах, например, выступал с постановкой «Несвоевременный визит» на фестивале «Французский театр. Впервые на русском». 

Ушёл из труппы МХТ имени А. П. Чехова в 2021 году. Продолжает участвовать в спектаклях театра как приглашённый артист.